Lösung: Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern eine Zahl bilden, die durch 8 teilbar ist. Wir müssen den Bereich der vierstelligen Zahlen ermitteln, der von 1000 bis 9999 geht. Die kleinste vierstellige Zahl, die durch 8 teilbar ist, ist 1000 (da \(1000 \div 8 = 125\)). Die größte vierstellige Zahl, die durch 8 teilbar ist, ist 9992 (da \(9992 \div 8 = 1249\)). Die Folge dieser Zahlen bildet eine arithmetische Reihe, bei der der erste Term \(a = 1000\), die gemeinsame Differenz \(d = 8\) und der letzte Term \(l = 9992\) ist. Die Anzahl der Zahlen in dieser Folge ist gegeben durch \(n = \frac{l - a}{d} + 1 = \frac{9992 - 1000}{8} + 1 = \frac{8992}{8} + 1 = 1124 + 1 = 1125\). Daher gibt es \(\boxed{1125}\) positive vierstellige Zahlen, die durch 8 teilbar sind.

Sun, 03 May 2026 16:05:28 +0000

Content under review